清华大学教授、智源首席科学家朱军团队针对已有的标准化流模型维度限制问题，提出的变分流模型（VFlow），将数据与其对应的隐变量进行合并，得到几倍于数据维度的增广数据，使流模型建模数据与隐变量的联合分布，并采用变分推断的方法最大化数据似然的下界。理论分析表明，在同样的网络结构下，假设优化算法可以优化到最优解，尽管VFlow只优化似然的下界，但VFlow建模的数据似然的下界依然大于等于原有流模型建模的数据似然，因此VFlow建模的数据似然也大于等于原有流模型建模的数据似然。这表明，在优化算法足够强大的前提下，基于变分推断的VFlow的表达能力不会弱于同结构的原有流模型。下图显示了同样结构的2维Glow与3维VGlow在模拟数据下的差异，可以发现变分流模型由于将数据增广到更高维度，其特征空间（如 ϵ 所示）的表达能力更强，更易于学习多模态的数据分布。
变分流模型的结果示意图（图片来源:学者提供）
